Análise Dimensional

Em Física todas as grandezas podem ser expressas em função das fundamentais, representadas dimensionalmente por meio de símbolos de dimensões.

            A seguir, estão relacionados os símbolos dimensionais das grandezas físicas fundamentais ou primitivas do S.I.

           

L	=	[comprimento]
T	=	[tempo]
M	=	[massa]
I	=	[intensidade de corrente elétrica]
N	=	[quantidade de matéria]
I O	=	[intensidade luminosa]

            OBS.:

a)      O símbolo dimensional de um número real é 1 (um);

b)      O símbolo dimensional do ângulo plano é 1 (um).

EQUAÇÃO DIMENSIONAL

            Toda grandeza física pode ser expressa, matematicamente, em função de outras grandezas físicas, através da equação dimensional.  

            É comum que se adote as grandezas fundamentais do S.I. para se escreverem as equações dimensionais. Assim, uma grandeza mecânica (X), que depende da massa, do comprimento e do tempo, tem sua equação dimensional escrita da seguinte forma.

[X] = M^a. L^b. T^c

           

OBS.: a, b, c representam dimensões das grandezas.

EXEMPLO: Determine a fórmula ou equação dimensional da velocidade escalar linear. (os símbolos dimensionais fundamentais do S.I.)

RESOLUÇÃO:      V =  

[V] =  =       [V] = L. T ^-1

EXERCÍCIOS.

Utilizando-se dos símbolos dimensionais das grandezas fundamentais do S.I., determine as fórmulas dimensionais.

1)      aceleração escalar linear ( a = )

2)      força ( F = m.a)

3)      energia cinética ( E_c = )

4)      trabalho ( F.d)

5)      quantidade de movimento ( Q = m.v)

6)      pressão (p = )

7)      área  ( A =  b. h )

8)      volume ( V = A_b . h)

9)      constante elástica (K = )

10)   quantidade de carga (q = i.t)